关于互联网药品信息服务资格证书的颁发部门，主要有以下两种说法：

一种说法是，该证书是由各省、自治区、直辖市食品药品监督管理部门颁发的。这些部门根据《互联网药品信息服务管理办法》的规定，对提供互联网药品信息服务的网站进行审核，对符合条件的单位颁发《互联网药品信息服务资格证书》。

另一种说法是，互联网药品信息服务资格证的核发部门为中华人民共和国国家药品监督管理局（NMPA）。该部门负责全国互联网药品信息服务的监督管理工作，对于违反《互联网药品信息服务管理办法》的行为，一经发现将依法严肃处理。

虽然存在两种说法，但都强调了该证书的重要性和对互联网药品信息服务行业的监管作用。持证单位应遵守相关法律法规，规范开展互联网药品信息服务活动，确保公众用药安全。

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